第十二章：进门再做题
“川哥来了。” “川哥，听说今年你去数竞了，那边怎么样，好玩不？” “今年的数竞听说贼难，省赛拿到满分的整个都只有十二个，川哥就是其中一个！” “不止，别忘了咱们物竞的省赛，川哥也是满分啊。” “牛逼！不愧是川哥，最后一届了，川哥肯定是想拿双料金牌的。” 雅礼中学，随着徐川的到来，省集训队迅速热闹了起来，教室中的众学子纷纷凑了过来。 作为一名连续三年都杀入省队的人，眼前大部分的学生都认识徐川。 毕竟能进入省队的，基本都是高二高三的学生，高一过来体验竞赛的学生在老生的介绍下也都认识了这位大神级人物。 高二就能拿到世界级比赛金牌的选手，在所有参加竞赛的学生眼中，那绝壁是强到不行的神。 ....... “哟，徐川来了。” 有些嘈杂的教室外，一道有些意外的声音传来。 徐川扭头看去，见到来人后恭敬的打了个招呼。 “许老师。” 许成笑呵呵的看着眼前这名学生点了点头，算是打了个招呼。 眼前这名学生去年就是他带的，不过听说今年他参加数竞去了，还拿到了满分进入了省队。 而且听数竞那边的老家伙说，他的数学能力比物理能力还要强。 对于这個说法，许成是嗤之以鼻的。 不就是想抢人嘛，搞这么多花头干什么？ 同时参加数竞和物竞的并不是没有，但能进入省队，同时进金秋营和冬令营的，最近几年湘南并没有，倒是明月城和中城那边有几个。 而在同一年能同时在IMO和IPHO上拿到金牌的，国内还没有。 能在同一年同时入选数竞和物竞国家集训队的，从九零年代国内组建队伍参加国际竞赛开始到现在，三十多年的时间，也就那么两三个人而已。 毕竟数竞和物竞的差距还是挺大的，要想在两方面都站到顶峰，难度太大了。 对于徐川，许成还是挺期待的。 这名学生的物理能力和学习能力他很清楚，一年半的学习就能在IPHO上拿到金牌，今年可以说是能再稳拿一枚金牌的。 甚至第一名优胜者也不是不能期待一下。 不过期待归期待，徐川跑去搞数竞，他还是有些不满的。 毕竟人的精力是有限的，你去搞数学了，那么放在物理上的精力就会少一些。 所以他打算用题目来检测一下，如果没啥进步，就别怪他接下一个月手下无情往死里cao练了。 这么好的天才，不来学物理，去学劳模子数学？ 而且明明是物理发掘出来的天才，数学中途抢人算什么事？ 想都别想！ ....... “来来来，先做道题，让我看看你过去一年的学习成果。” 打了个招呼，许成拿起讲台上的粉笔，站在黑板前思索了半分钟，然后开始动笔。 “玻色子不遵循泡利不相容原理，并在低温或高密度下，经历戏剧性的玻色爱因斯坦凝聚(BEC)现象。” “这是一种通过相变达到一种有趣的量子集体态......” “......当对应原子方均根速率的德布罗意波长与气体中粒子间的特征距离大致相当时，BEC就会发生。 一、对于无相互作用的87Rb气体原子在热平衡时，写出它们典型的动量p和德布罗意波长λdB的表达式，用原子质量m，温度T和物理常数表示。 二、计算气体中粒子之间的典型距离l与粒子数密度n之间的函数关系。进而推导出临界温度Tc表达式，用原子质量，密度和物理常数表示。 三、为了在实验室中实现BEC，实验者们需要将气体的温度降至Tc=100nK。 若在此温度发生BEC，87Rb气体的数密度nc是多少？为方便比较，也计算普通理想气体在标准温度和气压时的数密度n0，即T0=300K，p0=105Pa，可假定原子的质量等于87个原子质量单位(mamu），请问普通气体的密度n0是nc的多少倍？。 讲台下，一众学生均是一脸懵逼，纷纷怀疑自己是不是第一天集训就穿越了。 这写的是什么东西？怎么看都看不懂？ 只有少部分的几个学生紧皱着眉头，死死的盯着黑板上几乎占据了一整面黑板的题目。 “这道题的难度比较大，应用了一些数学知识，大家可以当做课外试题，感兴趣的可以试着解一下，徐川除外，明天上午你把答案给我，听说你数竞省赛考了满分，对你来说应该不难。” 许成将手中的粉笔头朝讲台上一扔，盯着徐川说道。 徐川嘴角抽了一下，大抵明白这是许成的不满，对于他跑去参加数竞的不满。 不过说认真的，这道题，普通的高中生，即便是有能力进入国家集训队也不一定能解出来。 难度差不多和IPHO差不多了，放到IPHO上面，差不多也属于倒数第二道大题的类型。 这道题，考的是玻色爱因斯坦凝聚，整个题目有三小部分，第一小部分就并不是很难，有一定的物理基础就能解答出来， 但第二和第三小部分的难度就直线上升了，堪比坐了火箭一般，无论是根据原子平均动能求方均根速率，还是求出动量后再求德布罗意波长，难度都不是普通的高中生能搞定的。 而第三步部分的求粒子间距的难度，还要更上一层楼。 如果说第一问是1 2=3，那么第二问和第三问的难度直接就飙升到了证明1 2=3了。 和数竞题目相比，这道题的计算量其实并不大，但对于解题者的逻辑能力和应用能力的要求很高。 不过这本就是学习物理需要的能力。 毕竟物理和数学的区别还是挺大的。 在系统学习的过程中，数学的难度在于思维的培养，物理的难度则在于知识和方法的运用。 .......