五十二、天赋
江水源每天获知全校大小事件的主要来源就是烦人精吴梓臣的那张嘴，何田田放学后代人围堵他的事情他不说，江水源短时间内便无从知晓。何况江水源最近既要应付各科老师的作业，又要预习高二课本，还要去国学讲谈社看书，加上自学国学方面的典籍，几乎忙得脚不沾地，哪有功夫去关心这些闲事？ 在奥赛社入闱名单公布的当天晚上，数学组就迫不及待地召集学生举行第一次见面会。 新会员们带着纸笔兴冲冲地来到奥赛社数学组的教室，结果进门就看见一个矮矮胖胖的青年人惬意地趴在讲台上，饶有兴趣地打量着进来的每个人，嘴里还哼着时下流行的庸俗歌曲。边上则是个一脸无奈的学长，搓着手不知道该如何应对这样尴尬的场面。 等到20个人都到齐之后，葛钧天一跃而起，整了整身上皱巴巴的衬衫，笑嘻嘻地说道：“大家好，我是奥赛社数学组的指导老师，名叫葛钧天，你们叫我葛大爷、天哥什么的都行。今天我把大家叫到这里来呢主要就是一个目的，看看你们有没有学习数学的天赋。” 测试有没有学习数学的天赋？以前只听说学习音乐、美术、体育运动等需要天赋的，学习数学也需要天赋？刚刚在座位坐稳的20个人脑袋明显都有些短路。 葛钧天似乎看出了大家的疑惑：“没错，无论是现在的学习还是未来你们走上科研之路，天赋都是决定性因素！比如同样是二十三岁，同样是面对一群中学生，国父孙百熙先生可以写出《化学原理》这本皇皇巨著，而我只能对着路过的女生吹口哨，这就是天赋的差异。虽然我很不喜欢著名民科爱迪生同志，但他说过的一句话却让我非常赞同。他说天才就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水，但如果没有百分之一的灵感，再多的汗水也只是汗水。其实他所说的灵感就是天赋，没有好的天赋，流再多的汗水、泪水哪怕血水都没用。所以我要先检测一下你们的天赋，免得你们浪费自己时间，也浪费我的时间！” 下面的那群学生顿时面面相觑，而在心里同时也涌上nongnong的好奇：所谓的天赋，究竟是什么样子呢？又是怎么检测出来的呢？ 边上的那位学长苦笑着说道：“葛老师，恐怕没你说得那么夸张吧？我国古语说过‘勤能补拙’，我相信只要付出辛勤劳动，就一定会有回报。或许达不到那些天才的高度，但也不可能劳而无功一事无成吧！” 葛钧天斜乜了他一眼：“付出辛勤劳动，就一定会有回报？那给你一只大猩猩、一套从幼儿园到大学的教材，再给你五十年时间，让你培养出世界上第一只猩猩大学生。怎么样？” “呃……”那位学长顿时语塞，半天才反驳道：“我说的是人，你说的是猩猩。如果是智商正常的普通人，一套教材、五十年时间，培养成大学生绝对没有一点问题！” “在天才面前，普通人和大猩猩并无两样！”葛钧天丝毫不留情面地反驳道：“什么样叫天才？就是牛顿爵士在1687年发表题为《自然哲学的数学原理》的论文，一举奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础；孙百熙先生从1898年开始的十多年时间里写下的一系列文章，彻底框定近百年物理、化学、天文学等架构。至于普通人，顶多就是在这些架构里做些修修补补的零碎活。” 那位学长脑筋急转：“那国母赵景惠先生呢？没听说她的天赋有多突出，不是照样在医药学领域做出划时代的贡献？” “哦，那是因为她背后有位你我都知道的震铄古今的天才！”葛钧天答道，“我们把这种偶然性的不可复制的成功称之为‘运气’，而运气是天赋不可或缺的一部分！比如有些天资聪颖的数学家一辈子都被某个世界级猜想所困扰而无法寸进，而有些数学家才刚刚踏入数学学术研究领域，就找到了奇妙的方法解决了这一难题，这除了归结了运气，难不成还能归结为勤劳？” 葛钧天随即转过脸来，对着那20个刚刚踏入奥赛社门口的高一新生说道：“所以你们一定要祈祷自己有个好运气！一个好的科学家要树立一个远大理想，要有一个核心研究问题。问题确定后，要坚持独立思考，围绕着核心问题循序渐进，逐步提高水平。这就要求你们要确定一个世界级难题作为奋斗目标，才有机会扬名立万，否则小打小闹，只会变成平庸无奇的裱糊匠，永远都无法成为载入史册的科学家！ “可那些世界级难题个个都是难啃的骨头，比如公元前三世纪古希腊哲学家亚里士多德提出的用全等多面体构造空间问题，至今已有两千两三百年，依然没有得到完全解决。再比如古希腊尺规作图问题之一的化圆为方，也是困扰了人类将近两千年，直到1882年林德曼证明了圆周率是超越数后才完全否定其可能性。此外著名的数学猜想包括费马大定理、哥德巴赫猜想、四色猜想，至今都悬而未决，以后不知还将困扰人类多久。这一取一舍之间，完全就要看你们的运气！” 葛钧天的这番忽悠，顿时让教室里的少年们心潮澎湃，恨不得现在开始就提笔开始某道世界级难题，憧憬在三五年后彻底破解，一举轰动世界，进而获得孙元起国际杰出青年科学家奖，把自己的名字写进数学教科书。 “很好，少年们，我在你们眼睛里看看熊熊燃烧的战意！不过你们能否有资格进入数学殿堂挑选一道值得奋斗一生的题目，还得先看看你们有没有学习和研究数学的天赋。”葛钧天撸起胳膊唾沫四溅地说道，“什么叫做天赋呢？我觉得天竺最著名的天才数学家拉马努金的事迹就足以证明什么叫天赋。拉马努金的最高学历是高中，和你们一样，他没受过正规的高等数学教育，但他热爱数学，在工作之余沉迷数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数分拆。 “拉马努金的卓绝天赋体现在他拥有强大的直觉洞察力，经常可以预见到某些数学结论，虽然他不喜欢证明，而事后往往证明他是对的。他在1920年临去世前，曾给自己的好友、英国著名数学家哈代写了一封信，描述了一个之前人们从未听说过的神秘函数，并称对此函数的特性存在强烈的直觉。经过数十年研究，近日研究人员表示，他们证明拉马努金的直觉是正确的，因为这种函数可以用来解释宇宙黑洞的部分奥秘。而这就是卓绝的数学天赋！” 拉马努金的神奇天赋，听得所有学生都心旌摇动，连之前一直反驳葛钧天的那位学长都为之神往。 葛钧天给大家绷足了劲儿、吊足了胃口之后，他才开始出题道：“所谓‘数学’，就是有关数字的学问，所以对于数字的敏感性非常重要，像刚才提到的拉马努金就非常喜欢各种数学常数，不过我们今天测试的内容是整数。整数好啊！像德国著名数学家克罗内克就认为算术与数学分析都必须以整数为基础，他说：‘上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。’——你们现在肯定没听过克罗内克这个名字，不过等你们将来真正变成数学家的时候，肯定会知道以他命名的克罗内克函数、克罗内克积、克罗内克－韦伯定理等数学理论。 “美国20世纪前期最重要的数学家伯克霍夫也说过：‘整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。’我们今天玩的游戏的规则就是我在黑板上随便写下一个整数，你们有一分钟思考时间，然后在纸条上写出他的特异之处，再交还给我。明不明白？” “明白！”同学们齐声答道。 葛钧天捏起粉笔在黑板上写下一个数字：1729。 这个数有什么好奇特的呢？很多人都在皱眉苦思：它的因子有7、13、19、91、133、247、1729，因子和为511，小于1729，因此是一个亏数。可这又有什么好奇特的呢？ 江水源稍作思忖，提笔在纸上写道：1729=1^3 12^3=9^3 10^3，用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中1729最小。