第三十五章 斐波那契数列与的士数

    斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1) F(n-2)（n≥2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

    当然君信所说的斐波那契数列与实际上的斐波那契数列略有区别。实际上的斐波那契数列有一个规定，即第零项为零，第一项为一，以后的各项则等于其前两项的和。而君信的则有所不同，他以两个人的学号作为起始，运算规则虽然相同，但是却也相对的各项则已经完全不同。

    君信的建议很快的便得到了大家的赞同。不管什么年代，人们对于新奇的游戏总是抱着好奇与积极的态度，更不用说是与自己的所学积极相关的了。以至于关于之前全班一直通过的早整整君信的决议此刻被无情的抛弃了。当然除了当事人君信和发起人吴哲等班干部还记得这茬之外。

    由于以斐波那契式的公式进行运算，越到后面，数值越大，计算起来将会十分的麻烦。不过由于计算只是比对最后的两位数字，所以只要每次自动忽略前面的数位上的数字，保留最后两位数字就完全可以应付眼下的场景。

    由于对班级里面的人不熟悉，对每个人的学号等信息君信也是不了解，所以他自己本身并不会因为他的强大的数学计算能力而减少或者避免被抽中的机会。

    很快，经过重新讨论后，君信的意见得到了大家的采纳和适当的修改，便开始了执行。于是快速的计算就在这间屋子里面开始。结果第一位倒霉的家伙很快的就被抽了出来。1729，这样的一个独特而又平凡的数据。

    君信对班级里面大多数的人都不认识，不过同宿舍的三个人和以前上课的时候经常会向他请教问题的魏东来，这四个人大概是君信最熟悉的四个人了。而被抽到的第一个人，正是君信认识的人之一，学号1729的，在教室里面同样声名显著的魏东来。

    与君信不同，魏东来的声名显著不是因为做出了多大的成果，而是因为曾经在国外上过学的经历，以及在班级里面每每的回答老师的提问和其他同学请教的问题。加上他的那种美式的思维习惯和作风，所以在班级里面拥有着极高的人气。

    “君信，你好好的认命不就完了，怎么又扯上我了？”魏东来仗着与君信很熟悉，刚站起来就对君信笑着说道。

    “摆明了你们是在坑我，我肯定要想办法摆脱呀！”君信笑着说道。

    “可我也不知道该干什么才好呀！”魏东来挠了挠头，略有点苦恼的说道。他虽然性格比较好，但是却并不是那种很文艺的那种人，平时没事吼一嗓子还没什么，要真是上舞台去表演，那就是笑话了。

    其实这也是数学系，甚至是理科生的通病了。并不是每一个理科生都像皇后乐队的吉他手布莱恩—梅一样，不仅在音乐上玩的那么遛，而且还是正儿八经的帝国理工大学的物理学博士。当然谁都不能确定的是也许真的有几个科学家深藏不露的。比如说二十世纪最伟大得理论物理学家爱因斯坦便是一位著名的小提琴手。但这样的人毕竟只是少数。

    “没事，想想看！”君信突然起了点恶趣味，“说不定想清楚了你就是下一位的阿尔伯特—爱因斯坦了！”

    “你是在笑话我么？”魏东来没好气白了君信一眼。不过国外受过的教育的影响，魏东来也没有退缩。而是仔细的开始思考起来。

    对魏东来，君信其实非常的熟悉，原因无他，就是谷梦雪再与君信聊天的时候经常提到过魏东来的名字。这让他对魏东来本人还是比较关注的，经过一段时间的相处，君信得出的结论是魏东来也算是这个年代的比较出类拔萃的天才了，思维开阔。不拘泥于旧有的思维，往往对一些问题有着属于自己的独特的思考，君信在与他交流的时候，总会有一种重新回到了过去上研究生的时候，在普林斯顿和自己的朋友就一个问题聊天的时候的那种独特的感觉。所以在与魏东来交往的时候，比其他人多了一种随意的态度。

    乘着魏东来苦苦思考的空闲时间里面，君信却想到了魏东来的学号，1729号的1729这个数字的含义。

    作为一个数学家，对于数字保持着敏感性是最重要的特质，换言之，遇到任何一个数字，都要时刻的保持着对他的敏感。

    1729这个数字在数学史上也算是鼎鼎大名了，君信自然十分了解？对于普通人而言，1729只是1728和1730之间的一个普通的自然数，但在数学家的眼里，1729是的士数的代表。

    1729在数学上是一个可以用两种不同的方式写成两个数字的立方和，而且是有这种特性的数字中最小的一个。下一个有这个性质的数字是4104。

    而的士数这个称呼源于英国数学家哈代讲的一个关于印度数学奇才拉马努金的故事：“哈代有次在伦敦坐出租车去看望拉马努金，下车时注意到车牌号是1729，他或许琢磨了一下这个数字，因为当他走进拉马努金住院的病房时，他都还没打个招呼，脱口而出的是他对这个数字的失望，他说这是一个无聊乏味的数字，并希望这不是什么坏兆头。‘哈代，你错了，’拉马努金说：‘这是一个非常有趣的数字。它是能用两种不同方式表示为两个正立方数之和的最小的数。’”这就是关于的士数的来历，因为与出租车相关，所以又称为出租车数、计程车数。

    因为拉马努金对数字的这种高度的敏感性，所以世人常常笑言，所有的整数都是拉马努金的朋友。

    而说到拉马努金，他是印度历史上最著名的数学家之一，他出身贫寒，从未接受过正规的数学教育，这位大神学习数学的方式绝非常人。他买了本写着五千多条数学定理和公式的书，又买了个厚厚的本子，然后开始一条条用自己的方式证明。

    后来他结了婚，在真奈找了份抄写员的工作，独立研究数学定理。过了一段时间拉马努金给剑桥大学发了一长串复杂的定理，三一学院的院士、当时数学界影响力巨大的英国分析学派的代表人物哈代教授从定理中看到了智慧的光芒，将他从印度带到剑桥，然后开始了他的逆天之旅！

    拉马努金很快用自己的天分征服了整个数学界，哈代感慨他是不世出的天才。他设计了一个数学天分的评分表，给自己的数学天分计算得了二十分，当时数学界第一大派哥廷根学派的掌门人希尔伯特能打八十分，而拉马努强则要打一百分！而希尔伯特在当时的数学界堪称第一人，其地位堪与欧拉、高斯等人相提并论。

    当时，爱因斯坦应邀在哥廷根做了演讲，讲了他还没彻底搞定的广相场方程，希尔伯特后就先于爱因斯坦本人推出了场方程作用量的形式。由此可见，哈代对拉马努金评价的可见一斑。

    后来拉马努金果然在数学上取得了巨大的成就，他留下的公式引起无数大拿争抢研究，在1997年甚至诞生了一本专门的期刊――《拉马努金期刊》，用来发表有关“受到拉马努金影响的数学领域”的研究论文。