第三百四十五章 三个模型

    345章

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    在网上搜索了十几篇和建模题目相关的论文，程诺基本上是一目十行的浏览。

    半小时后，程诺关闭最后一篇论文网页，闭上眼，眉头微蹙的思考。

    这道题目乍看起来很简单，但仔细琢磨琢磨，呃……也确实不算多难！

    但想要在提交的几千份数学模型中独树一帜，让评委一看到就想颁给你一个O奖，这件事就不那么简单了。

    其实，在刚才浏览论文的时候，程诺脑海里就蹦出不下十种的建模方案，但他都不太满意。

    因为没有亮点，也没有新意。

    程诺在思索。

    他在思索一种能让他们小组稳稳拿到O奖的建模方案。

    时间缓缓流逝。

    程诺一只手撑着下巴，脑海中思路在不停的激烈碰撞。

    旁边那位负责编程的队友抬起手腕，看了看时间：9:15。

    比赛时间已经进行一小时十五分钟。

    他扫视了一眼机房里别的队伍。

    大多数队伍都已经选题完毕，热火朝天的开始工作。

    而他们这边，程诺这位主力却已经呆坐几乎半个小时，一字未动。

    他不由有些着急起来，“程诺，还没思路吗？”

    不是说程诺很流弊的吗？但从今天的表现来看，确实有些不如人意啊！

    光是建模这一项，他们比其他小组都落后了快要一个小时。

    程诺眉头又紧了紧，“再给我一首歌的时间。”

    “紧紧把那拥抱变成永远？”那人下意识的接道。

    我擦！

    不对呀，怎么落入程诺的节奏了。

    好，那就在给你一首歌的时间，看看你究竟是否如传闻中那样“妖孽”。

    四分钟后，程诺那微眯的眸子暮的睁开。

    眼中，似乎有着一串串数据在流淌。

    好了，那条他想要的“路”，已经找到。

    他拿起桌面上的黑色碳素笔，整理一下思路，便在草稿纸上开始初步的建模工作。

    经过在脑海中的不断推演，他决定用基于元细胞自动机和蒙特卡罗方法，建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。

    首先，要打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型，对于匀速行驶的车辆，还要建立一个跟随模型和超车模型。

    简单来说，就是需要构建三个不同情况下的模型，来体现题目中所要求的超车数学模型。

    流入模型，可以模拟随即到达高速公路路口处的车辆，对于每一个车道，前六个细胞在元胞自动机中设置为vehicle-generation区域。

    我们假设每辆车的到达服从二项概率分布，让ts表示采样时间间隔和N表示在ts时间内车辆的总数，然后N可以近似服从泊松概率分布。让Pt表示N的可能性，于是就有：

    Pt=λ^N/N!*e^，N＞0

    跟随模型，在每次的循环中，根据每辆车的速度和位置，计算差距，然后确定驾驶行为，如果差距G是足够安全的话……

    …………

    由于早就在脑海里“推演”一遍，程诺的思路很是清晰。